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    若O为△ABC的内心，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰三角形B、正三角形
    C、直角三角形D、以上都不对
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
    解答： 解：∵（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，
    ∴（
    OB
    -
    OC
    ）•[（
    OB
    -
    OA
    ）+（
    OC
    -
    OA
    ）]=0，
    即（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    AB
    +
    AC
    ）=0，
    CB
    •（
    AB
    +
    AC
    ）=0，
    （
    AC
    -
    AB
    ）（
    AC
    +
    AB
    ）=0，
    ∴
    AC
    2    -
    AB
    2    =0，
    ∴|
    AB
    |=|
    AC
    |    ．
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故选A．
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使
    		x2+y2
    +
    		x2+(1-y)2
    +
    		(1-x)2+y2
    +
    		(1-x)2+(1-y)2
    取最小值时，点P（x，y）的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=
    lgTn
    lg(an+1)
    ，求数列{bn}的前n项和为Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2+ax+b中，若a+b=0，则它的图象必经过点（　　）
    A、（-1，-1）
    B、（1，-1）
    C、（1，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    所有棱长都为2的正三棱锥的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		10
    D、
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan1815°+cot
    13π
    12
    =（　　）
    A、2
    B、2
    C、4
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，满足f（x）+g（x）=(
    1
    π
    )x    ，则有（　　）
    A、f（2）＜f（3）＜g（0）
    B、f（2）＜g（0）＜f（3）
    C、g（0）＜f（2）＜f（3）
    D、g（0）＜f（3）＜f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径r=
    a2+b2
    2
    ，将此结论类比到空间有
     
    ．

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