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(1)判断函数y=logax的增减性;
(2)若命题p:|f(x)|<1-|f(2x)|为真命题,求实数x的取值范围.
解析:(1)∵a∈{x|20<12a-a2},?
∴a2-12a+20<0,即2<a<10.?
∴函数y=是增函数.?
(2)|f()|<1-|f(2)|,?
即||+||<1,?
必有x>0,当0<x<时, <<0,?
不等式化为--<1,?
∴-<1,故>-1.?
∴x>,此时<x<.?
当≤x<1时, <0≤,不等式化为-+<1,?
∴<1,这显然成立,?
此时≤x<1.?
当x≥1时,0≤<,?
不等式化为+<1.?
∴<1,故x<,?
此时1≤x<.?
综上所述,知使命题p为真命题的x的取值范围是{x|<x<}.
科目:高中数学 来源: 题型:
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