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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ ）．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

    【答案】
    （1）解：对于曲线C2有 ，即 ，

    因此曲线C2的直角坐标方程为 ，其表示一个圆．


    （2）解：联立曲线C1与曲线C2的方程可得： ，

    ∴t1+t2=2 sinα，t1t2=﹣13

    ，

    因此sinα=0，|AB|的最小值为 ，sinα=±1，最大值为8．


    【解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论；（2）联立曲线C1与曲线C2的方程，利用参数的几何意义，即可求|AB|的最大值和最小值．

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    （Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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    【题目】数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用这一方法， 的近似代替值（ ）
    A.大于m
    B.小于m
    C.等于m
    D.与m的大小关系无法确定

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    【题目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2， ）是椭圆G上一点，且|PF1|﹣|PF2|=a．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若 ⊥ ，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则 ①OE⊥BD1；
    ②OE∥面A1C1D；
    ③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；
    ④OE与A1C1所成的最大角为90°．
    上述命题中正确的个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知图1中，四边形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于点N，DN=3 ，MN= ，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为C'、D'且使D'M=2 ，如图2示．
    （Ⅰ）证明：D'M⊥平面ABFE；，
    （Ⅱ）若图1中，∠A=60°，求点M到平面AED'的距离．

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    【题目】在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且 = sinC．
    （1）求∠C；
    （2）若 =2，求△ABC面积S的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．
    （1）当a≤1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（0，+∞）时，y=f′（x）的图象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的图象上方，求a的取值范围．

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    【题目】第十三届全运会将在2017年8月在天津举行，组委会在2017年1月对参加接待服务的10名宾馆经理进行为期半月的培训，培训结束，组织了一次培训结业测试，10人考试成绩如下（满分为100分）：
    75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
    （1）以成绩的十位为茎个位为叶作出本次结业成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩中位数 ；
    （2）从本次结业成绩在80分以上的人员中选3人，这3人中成绩在90分（含90分）以上的人数为 ，求 的分布列与数学期望．

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