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学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，经过申请、资格认定后初选，已确定甲班有4名同学入围，还有包括乙班在内的三个班各有2名同学入围，若要从这些入围的同学中随机选出4名同学参加该校的自主招生考试．
（1）求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率；
（2）求甲班入选人数X的期望．

解：（1）已知甲班恰有2名同学入围的情况下另2名从其余班内选出，
此时乙班有同学入选的概率： $\text{[math]}$

（2）X可取值：0，1，2，3，4
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$

分析：（1）利用古典概型的概率计算公式，可得结论；
（2）确定X的取值，求出相应的概率，从而可求甲班入选人数X的期望．
点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键，是中档题．

练习册系列答案

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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（1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
（2）若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，求f（α）．

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如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2， $数学公式$ ， $数学公式$
（1）证明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求点A到平面PBC的距离．

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已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：① $数学公式$ ；
② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$
正确命题的序号为________（注：把你认为正确的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

根据所给的频率分布直方图，则其中位数是

A.
70
B.
80
C.
75
D.
$数学公式$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，前4项之和S₄=10．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令 $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数 $数学公式$ 为偶函数．
（I）求k的值；
（II）若方程 $数学公式$ 有且只有一个根，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，，（1）证明：面PAC⊥平面PBC（2）求二面角P-BC-A的大小（3）求点A到平面PBC的距离．

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（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
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