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    已知函数f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值为2．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

    解：（1）f（x）=4cosx•sinx+4cos2x-a=2sin2x+2cos2x+2-a=，
    ∴当=1时，f（x）取得最大值，又f（x）的最大值为2，∴，
    即，f（x）的最小正周期为．
    （2）由（1）得，∴．
    ∴，∵x∈[0，π]，∴f（x）的单调增区间为 和 ．
    分析：（1）利用两角和正弦公式化简f（x）为 ，由 ，求得a的值及函数的周期．
    （2）由 ，求出x的范围，即得f（x）的单调增区间，将此区间和∈[0，π]
    取交集，即得所求．
    点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性，奇偶性，周期性，化简f（x）的解析式，是解题的突破口．
    练习册系列答案
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    1
    an+1
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    （ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．

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    a
    2
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