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    已知向量数学公式=（1-tanx，1），数学公式=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=数学公式•数学公式．
    （1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
    （2）若数学公式，且数学公式，求f（α）．

    解：（1）∵=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，0），
    ∴f（x）=•=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）
    ==2（cos2x-sin2x）=2cos2x．
    定义域为．
    （2）因，即＞0，
    故为锐角，于是．

    ∴f（α）===．


    分析：（1）利用向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，0），求出f（x）=•，化简为一个角的一个三角函数的形式，就是f（x）的解析式，指出它的定义域；
    （2）利用，代入函数表达式，根据，求出，然后求f（α）．
    点评：第（1）问中，必须注意tanx中x的条件限制．第（2）中，学生常会将“”展开，并结合cos22α+sin22α=1，求解方程组，求cos2α的值．但三角恒等变换中，“三变”应加强必要的训练．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，|c|=2
    		3
    ，
    c
    与
    a
    -
    b
    所成的角为120°，则当t∈R时，|t
    a
    +（1-t）
    b
    |的取值范围是
    [
    3
    2
    ，+∞)
    [
    3
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为
    π3
    ．
    （1）求|a+2b|；
    （2）若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为45°，则|
    m
    |=1，|
    n
    |=
    		2
    ，又
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，
    b
    =-3
    m
    +
    n
    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）设
    c
    =t
    a
    -
    b
    ，
    d
    =2
    m
    -
    n
    ，若
    c
    ∥
    d
    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，设
    m
    =3
    a
    -
    b
    ，
    n
    =t
    a
    +2
    b

    （1）求
    a
    •
    b
    ；  （2）试用t来表示
    m
    •
    n
    的值；（3）若
    m
    与
    n
    的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，2），且
    m
    =t
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    -k
    b
    （t、k∈R），则
    m
    ⊥
    n
    的充要条件是（　　）

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