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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，|c|=2
    		3
    ，
    c
    与
    a
    -
    b
    所成的角为120°，则当t∈R时，|t
    a
    +（1-t）
    b
    |的取值范围是
    [
    3
    2
    ，+∞)
    [
    3
    2
    ，+∞)
    ．
    分析：利用向量的线性运算、夹角的意义、共线定理并画出图形即可求出．
    解答：解：由题意画出图形：
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OD
    =(
    a
    +
    b
    )    =-
    c
    =-
    OC
    ，
    BA
    =
    a
    -
    b
    ．
    ∵|
    c
    |=2
    		3
    ，
    c
    与
    a
    -
    b
    所成的角为120°，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ，∠OEA=120°．
    设
    OP
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，即
    OP
    =t
    OA
    +(1-t)
    OB
    ，
    ∴
    BP
    =t
    BA
    ，
    由图可知：当
    OP
    ⊥
    BA
    时，|
    OP
    |    取得最小值．
    在Rt△OPE中，|
    OP
    |    =|
    OE
    |sin60°    =
    1
    2
    ×2
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    2
    ．
    故当t∈R时，|t
    a
    +（1-t）
    b
    |的取值范围是[
    3
    2
    ，+∞)    ．
    故答案为[
    3
    2
    ，+∞)    ．
    点评：熟练掌握向量的线性运算、夹角的意义、共线定理是解题的关键．
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    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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