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    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测，只有两轮都合格才能进行销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响。

    （1）求该产品不能销售的概率

    （2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）。已知一箱中有4件产品，记可销售的产品数为X，求X的分布列，并求一箱产品获利的均值。

     

    【答案】

    （1）（2）分布列为，获利均值为40

    【解析】

    试题分析：（1）设第一轮检测不合格为事件A,第二轮检测不合格为事件B，A与B相互独立，.

    该产品不能销售的概率为.

    (2)X的可能取值为0，1，2，3，4.，分布列为

    。

    设一箱产品获利为Y元，则Y=40X-80(4-X)=120X-320。所以E(Y)=120E(X)-320=40.

    考点：相互独立事件同时发生的概率及分布列期望

    点评：求离散型随机变量分布列首先找到随机变量可以取得值，再根据问题情境求出各值对应的概率，即可写出分布列求出期望

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
    1
    6
    ，第二轮检测不合格的概率为
    1
    10
    ，两轮检测是否合格相互没有影响．
    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    (本题满分12分) 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损

    80元（即获利元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，

    只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合

    格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利

    元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．
    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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