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    若tan（α+数学公式）=2，则sin2a+sinacosa=________．


    分析：把已知的等式左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα的方程，求出方程的解得出tanα的值，然后把所求式子看做分母为1的式子，且把“1”利用同角三角函数间的基本关系变为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，再利用同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
    解答：由tan（α+）===2，
    解得：tanα=，
    则sin2a+sinacosa
    =
    =
    ==．
    故答案为：
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意“1”的灵活变换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①若α是第一象限角，则sinα+cosα＞1；
    ②存在α使sinα=
    1
    3
    ，cosα=
    2
    3
    同时成立；
    ③若|cos2α|=-cos2α，则α终边在第一、二象限；
    ④若tan（5π+α）=-2且cosα＞0，则sin(α-π)=
    2
    		5
    5
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=
    1
    2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3
    2
    π)    ，则sinα=
    -
    		5
    5
    -
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（π+x）=2，求：
    （1）
    4sinx-2cosx
    5cosx+3sinx
    ；
    （2）
    sinxcosx
    1+cos2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）若tan（π-x）=2，则tan2x的值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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