Question

平面直角坐标系中，三角形ABC顶点分别为A（a，0），B（0，b），C（0，c），点D（d，0）在线段OA上（异于端点），设a，b，c，d均为非零实数，直线BD交AC于点E，则OE所在的直线的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：利用截距式方程即可得出．

解答： 解：直线AC方程：

x

a

+

y

c

=1，直线AD的方程为：

x

d

+

y

b

=1，
两个方程相减可得：(

1

d

-

1

a

)x+(

1

b

-

1

c

)y=0，
可知：交点E及原点满足上述方程．
因此OE所在的直线的方程为：(

1

d

-

1

a

)x+(

1

b

-

1

c

)y=0．
故答案为：(

1

d

-

1

a

)x+(

1

b

-

1

c

)y=0．

点评：本题考查了直线的截距式方程，属于基础题．