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    如图，已知平面α∥平面β，线段AB、CD夹在α、β之间，AB=13，CD=，且它们在β内的射影之差为2，则α和β之间的距离是____________.

    解析:设A、C在平面β上的射影为A′、C′，则α、β之间的距离AA′=CC′=a,且BA′、DC′分别为AB、CD在β内的?射影.?

    在Rt△ABA′中，AB=13，

    则BA′=.

    在Rt△CDC′中，CD=，

    则C′D=.

    又∵C′D与A′B相差为2，

    即A′B-C′D=2，=2.

    ∴a=5.∴平面α、β的距离为5.

    答案:5

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