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已知△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=2
3
,则△ABC外接圆直径为
 
考点:正弦定理
专题:三角函数的求值
分析:利用三角形面积公式列出关系式,将b,sinA以及已知面积代入求出c的值,利用余弦定理求出a的值,再利用正弦定理求出外接圆直径即可.
解答: 解:∵已知△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=2
3

1
2
bcsinA=2
3
,即
1
2
•c•
3
2
=2
3

解得:c=8,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=1+64-8=57,即a=
57

则由正弦定理
a
sinA
=2R,得:2R=
57
3
2
=2
19

故答案为:2
19
点评:此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面积公式,熟练掌握定理是解本题的关键.
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BA
+
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AC
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1
3
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,则z=x-2y的最小值是
 

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