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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是
     
    ．
    考点：用空间向量求直线间的夹角、距离,异面直线及其所成的角
    专题：空间角,空间向量及应用
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立空间直角坐标系．
    由于AB=BC=AA1，不妨取AB=2，
    则E（0，1，0），F（0，0，1），C1（2，0，2）．
    ∴
    EF
    =（0，-1，1），
    BC1
    =（2，0，2）．
    ∴cos＜
    EF
    ，
    BC1
    ＞    =
    EF
    •
    BC1
    |
    EF
    | |
    BC1
    |
    =
    2
    		2
    •
    		8
    =
    1
    2
    ．
    ∴异面直线EF和BC1的夹角为
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系和向量的夹角公式求异面直线的夹角，属于基础题．
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    已知sinα=
    		5
    5
    ，则cos2α=
     
    ．

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    在空间直角坐标系中，已知O （0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
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    （2）写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并说出点A0，B0在空间直角坐标系o-xyz中的关系．

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    已知数列{an}中，a1=t（t为非零常数），{an}的前n项和Sn满足Sn+1=3Sn．
    （Ⅰ）当t=1时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若对任意n∈N*，都有λ＞
    n(n+1)
    an
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（λ，-1），若
    a
    与
    b
    的夹角是钝角，则λ的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点在同一个球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为（　　）
    A、2
    		3
    π
    B、4
    		3
    π
    C、6
    		3
    π
    D、8
    		3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差为2的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，若a1=b1=1
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    2x-1＞1
    4-2x≤0
    的解在数轴上表示为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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