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    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=
    a2+b2-c2
    4
    ，那么∠C=
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：由正弦定理的面积公式结合余弦定理，化简可得cosC=sinC即tanC=1，结合三角形内角的范围，可得C的大小．
    解答：解：∵根据余弦定理，得a2+b2-c2=2abcosC
    ∴S△ABC=
    a2+b2-c2
    4
    =
    1
    2
    abcosC
    ∵由正弦定理得S△ABC=
    1
    2
    absinC
    ∴
    1
    2
    abcosC=
    1
    2
    absinC，得cosC=sinC
    即tanC=1，C∈（0，π）得C=
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    点评：本题给出三角形面积公式关于a2、b2、c2的式子，求角C大小．着重考查了三角形面积公式和正余弦定理等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①
    AH
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0    ；
    ②
    AB
    •
    BC
    ＜0⇒△ABC    为钝角三角形；
    ③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB    ；
    ④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=a2    ，其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足b+c=
    		3
    a    ，设
    m
    =[cos（
    π
    2
    +A），-1]，
    n
    =（cosA-
    5
    4
    ，-sinA），
    m
    ∥
    n
    ，试求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）证明：
    a+b
    2a+b
    ＞
    c
    a+c
    ；
    （2）证明：不论x取何值总有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
    （3）若a＞c≥2，证明：
    1
    a+c+1
    -
    1
    (c+1)(a+1)
    ＜
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且角A，B、C成等差数列，△ABC的面积S=
    b2-(a-c)2k
    ，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，向量
    m
    =(-1，1)    ，
    n
    =(cosBcosC，sinBsinC-
    		2
    2
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）当sinB+cos(
    7π
    12
    -C)    取得最大值时，求角B的大小和△ABC的面积．

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