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    16．若复数$\frac{a+3i}{1+2i}$（α∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数α的值为（　　）
    A．-6B．-4C．4D．6

    分析 把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求得a的值．

    解答 解：∵$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（a+6）+（3-2a）i}{5}$为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+6=0}\\{3-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-6．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    8．若关于x的不等式|x-1|-|x+m|≥a有解时，实数a的最大值为5，则实数m的值为4或-6．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$（　　）
    A．$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$C．|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|D．不确定

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    4．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（N=1，2，3，…）则数列{an}的通项公式为an=（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{n-1}}$B．$\frac{1}{n}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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    11．已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≤4的解集；
    （Ⅱ）不等式f（x）＜2的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
    x语文
    人数
    y数学    		ABC
    A7205
    B9186
    Ca4b
    （Ⅰ）求抽取的学生人数；
    （Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b的值；
    （Ⅲ）已知a≥10，b≥8，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（　　）
    A．|BM|是定值B．点M在某个球面上运动
    C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB∥平面A1DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，则2sinA-sinC的取值范围为$（-\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中，正确的是（　　）
    A．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    B．已知p，q为命题，则“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件
    C．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
    D．命题“若a＞2，则a+$\frac{1}{a-2}$的最小值为2”为真命题

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