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(2013•济宁二模)将函数y=2cos2x的图象向右平移
π
2
个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为(  )
分析:利用导公式以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可以求得变换后的函数的解析式.
解答:解:将函数y=2cos2x的图象向右平移
π
2
个单位长度,可得函数y=2cos[2(x-
π
2
)]=cos(2x-π)=-cos2x的图象;
再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到的函数y=-cos4x的图象,
故选D.
点评:本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题.
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