【题目】从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（2）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
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【题目】在极坐标系
中，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，设与交于
、
两点，
中点为
，的垂直平分线交于
、
.以
为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系
.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：
.
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【题目】已知抛物线C：
的焦点坐标为
，点
，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，且两切线分别交x轴于M，N两点，则
面积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（ ）种不同的情况.
A.28B.32C.54D.64
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【题目】求在图所示的
的方格中“圈”的个数.在这里，一条封闭的折线叫做圈，如果这条折线的边均由方格的边组成，且折线经过的任意一个方格顶点都只与折线的两条边相连.
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【题目】如图
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
2若
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
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【题目】已知圆
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
．
1
求曲线的方程；
2若直线
与曲线相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
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【题目】已知椭圆
的方程为
，离心率
，且短轴长为4．
求椭圆的方程；
已知
，
，若直线l与圆
相切，且交椭圆E于C、D两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
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