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    【题目】有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（ ）种不同的情况.

    A.28B.32C.54D.64

    【答案】A

    【解析】

    根据题意，用间接法先计算五人中甲乙名次相邻的情况，再分析其中“甲乙名次相邻且丙是第一名”“甲乙名次相邻且丁是最后一名”和“甲乙名次相邻且丙是第一名排法同时丁是最后一名”的排法数目，据此分析可得答案.

    根据题意，用间接法

    五名同学中的甲乙名次相邻，有种情况，

    其中甲乙名次相邻且丙是第一名排法有种，

    甲乙名次相邻且丁是最后一名排法有种，

    甲乙名次相邻且丙是第一名排法同时丁是最后一名排法有种；

    则有种.

    故选：A

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    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

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    （2）求y关于x的线性回归方程.

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    (I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

    (II)从所调查的50名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

    (III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.

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    A.充分不必要条件B.必要不充分条件

    C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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