Question

已知y=Asin（ωx+?）的最大值为1，在区间[

π

6

，

2π

3

]上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（　　）

• A、(0，

  1

  2

  )
• B、(0，

  2

  2

  )
• C、(0，

  3

  2

  )
• D、以上都不是

Answer 1

分析：通过函数图象确定A，T，然后求出ω，根据（

π

6

，1）求出?，得到函数解析式，利用x=0确定P的坐标即可．

解答：解：由函数图象可知A=1，T=2×(

2π

3

-

π

6

)=π，所以ω=2，（

π

6

，1）在函数的图象上，
所以 1=sin（2×

π

6

+?），所以?=

π

6

函数解析式为：y=sin（2x+

π

6

）
当x=0时 y=sin

π

6

=

1

2

所以P（0，

1

2

）
故选A

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查逻辑推理能力，计算能力，是基础题．