练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．在（1+x）•（1+2x）5的展开式中，x4的系数为160 （用数字作答）

    分析 根据（1+x）•（1+2x）5的展开式中，含x4的项是第一个因式取1和x时，后一个因式应取x4和x3项，求出它们的系数和即可．

    解答 解：在（1+x）•（1+2x）5的展开式中：
    当第一个因式取1时，则后一个因式取含x4的项为
    24${C}_{5}^{4}$•x4=80x4；
    当第一个因式取x时，则后一个因式取含x3的项为
    23${C}_{5}^{3}$•x3=80x3；
    所以展开式中x4的系数为：80+80=160．
    故答案为：160．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}的公差d≠0，其前n项和为Sn，若S9=99，且a4，a7，a12成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${T_n}=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，证明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=-aln（x+1）+\frac{a+1}{x+1}-a-1$（a∈R）
    （1）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若对任意的正整数n都有${（1+\frac{1}{n}）^{n-a}}＞e$成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）
    A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{16}{11}$D．$\frac{17}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．.已知函数f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2
    （Ⅰ）若曲线c1：y=f（x）与曲线c2：y=g（x）存在公切线，求a最大值．
    （Ⅱ）当a=1时，F（x）=f（x）-bg（x）-cx-1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）内有零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，则S2008的值等于-2008．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：
    月份91011121
    历史（x 分）7981838587
    政治（y 分）7779798283
    （Ⅰ）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
    （Ⅱ）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（　　）
    A．g（x）为奇函数B．关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
    C．关于点（π，0）对称D．在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上递增

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案