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    已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x-y=0上，则
    sin(
    3π
    2
    +θ)+cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论．
    解答： 解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x-y=0上，
    ∴tanθ=2，
    ∴
    sin(
    3π
    2
    +θ)+cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    =
    -cosθ-cosθ
    cosθ-sinθ
    =
    2
    tanθ-1
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，正确运用三角函数的定义、诱导公式是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心坐标是（-
    1
    2
    ，3），且圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，又OP⊥OQ，O是坐标原点，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3a=4b=144，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）最小正周期为π．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}其中a2•a5=10，则lga3+lga4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为（　　）
    A、2B、3
    C、4D、log23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）若向量
    a
    与向量
    b
    平行，求实数m的值；
    （2）若向量
    a
    与向量
    b
    垂直，求实数m的值；
    （3）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +(t2-3)
    b
    ]⊥(-k
    a
    +t
    b
    )    ，试求
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）
    （1）若曲线C的轨迹为圆，求m的取值范围；
    （2）若m=-7，过点P（1，1）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=4，求直线AB的方程．

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