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    【题目】若函数f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围是（ ）
    A.m＞﹣2
    B.m＞﹣4
    C.m＜﹣2
    D.m＜﹣4

    【答案】A
    【解析】解：∵f（﹣x）=﹣3x﹣sinx=﹣f（x），∴f（x）为R上的奇函数， 又f′（x）=3+cosx＞0，可得f（x）为R上的增函数．
    故不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0可化为：f（2m﹣1）＞﹣f（3﹣m）=f（m﹣3）
    故2m﹣1＞m﹣3，解得m＞﹣2．
    故选：A．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

    练习册系列答案
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    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分也非必要条件

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