[题目]函数f(x)=x3+ax2+3x﹣9.已知f(x)在x=﹣3时取得极值.则a等于( )A.2B.3C.4D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】D
【解析】解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3 ∵f（x）在x=﹣3时取得极值
∴f′（﹣3）=0a=5
故选：D．
先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．

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【题目】函数f（x）是定义在R上的偶函数，下列说法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数．
其中正确的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【题目】若函数f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围是（）
A.m＞﹣2
B.m＞﹣4
C.m＜﹣2
D.m＜﹣4

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【题目】若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（）
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β

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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润最大？

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【题目】等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（）
A.12
B.24
C.16
D.48

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【题目】从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）
A.事件A与C互斥
B.任何两个事件均互斥
C.事件B与C互斥
D.任何两个事件均不互斥

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【题目】从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（）
A.恰好有1件次品和恰好有两件次品
B.至少有1件次品和全是次品
C.至少有1件次品和全是正品
D.至少有1件正品和至少有1件次品

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【题目】已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）证明：f（x）≥f（0）；
（2）若x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．

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