Question

17、在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式：a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式

b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_17-n（n＜17）

成立．

Answer 1

分析：根据类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可

解答：解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_17-n（n＜17）
故答案为b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_17-n（n＜17）

点评：本题考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及两类事物之间的共性，由此得出类比的结论即可．