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    （本题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

    （1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求
    （1）；（2）；（3）
    本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的关系的运用。
    （1）因为对于n令值可知，首项的值以及第n项与前n项和之间的关系式得到结论。
    （2）进而归纳猜想结论，并运用数学归纳法加以证明，注意n=k，n=k+1的式子的变化以及假设的运用。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知数列中，，且．
    （1）求，，的值；
    （2）写出数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
    (1)当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；
    (2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数为常数，数列满足：，，．
    （1）当时，求数列的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，证明对有：；
    （3）若，且对，有，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（  ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明等式，第二步，“假设当
    时等式成立，则当时有
    ”，其中              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是＿＿＿＿.

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