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定义在上的偶函数满足,且,则
的值为( )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:根据题意可知,偶函数则满足f(-x)=f(x),那么由定义在上的偶函数满足,两式联立可知,得到,进而说明函数的周期性为6,那么可知2012=6,所以则利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因为是偶函数,f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1,选C.
考点:本试题主要考查了函数的奇偶性和周期性的运用。
点评:解决该试题的关键是能根据已知的抽象函数关系式得到函数的 周期为6.进而结合奇偶性得到函数=f(2)=f(-4)-f(4)得到结论。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的值域是 (    )

A.(-B.(-0)(0,+
C.(-1,+D.(-,-1)(0,+

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是定义在[-6,6]上的偶函数,且,则下列各式一定成立的是(     )

A.  B.
C. D.

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设偶函数的定义域为R,当是增函数,则的大小关系是(    )

A. B. 
C. D. 

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已知定义在上的函数满足下列条件:①对任意的都有;②若,都有;③是偶函数,则下列不等式中正确的是()

A.B.
C.D.

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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是(  ).

A.y=x3B.y=|x|+1
C.D.y=2-|x|

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下列各图像中,不可能是函数的图像的有几个(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是(    )

A.B.
C.D.

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设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为(   )

A. B. 
C. D. 

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