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已知定义在上的函数满足下列条件:①对任意的都有;②若,都有;③是偶函数,则下列不等式中正确的是()

A.B.
C.D.

B

解析试题分析:由题意可知,函数周期为2,在上单调递减,且图象关于对称,所以图象在上单调递增.又因为
,所以.
考点:本小题主要考查抽象函数的图象的性质,包括单调性、周期性和对称性,考查学生分析问题、解决问题和灵活转化的能力.
点评:解决抽象函数问题常用的方法是“赋值法”,而要考查抽象函数的性质,还要借助图象,数形结合来解决.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数是偶函数,且在上单调递减的是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数是R上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,>0,则的值 (    )

A.恒为正数B.恒为负数
C.恒为0D.可以为正数也可以为负数

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数已知,则实数的取值范围是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在上的偶函数满足,且,则
的值为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的零点个数为 (     )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数,则的表达式是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域为

A.B.C.D.

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