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已知函数是R上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,>0,则的值 (    )

A.恒为正数B.恒为负数
C.恒为0D.可以为正数也可以为负数

A

解析试题分析:由函数是R上的增函数,知取任何x2>x1,总有f(x2)>f(x1),由函数是R上的奇函数,知f(0)=0,所以当x>0,f(0)>0,当x<0,f(0)<0.由数列{an}是等差数列,a1+a5=2a3,a3>0,知a1+a5>0,所以f(a1)+f(a5)>0,f(a3)>0,由此知恒为正数.
考点:本题考查①等差数列的性质和应用;②函数的单调性和奇偶性。
点评:解本题的关键是分析出是f(0)=0和当x>0,f(0)>0,当x<0,f(0)<0。解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地运用函数的性质进行解题.

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函数的零点所在的一个区间是

A. B.(1,2) C. D.

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对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知,并且有一个非零常数,使得对任意实数, 都有,则的值是(    )

A.- B.4 C. D.

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下列函数中,满足对任意(0,)且,都有的是 (   )

A.=B.=C.=D.

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已知函数,且当的值域是,则的值是

A. B. C. D.

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是定义在[-6,6]上的偶函数,且,则下列各式一定成立的是(     )

A.  B.
C. D.

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函数是定义在R上的偶函数,当时,,那么当时,的解析式是                                       

A.B.C.D.

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A.B.
C.D.

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下列各组函数中表示同一函数的是 (  )
;②
;④.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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