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    【题目】如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 CD.

    （1）求证：MN//平面BCD；

    （2）若AB=1，BC=，求直线AC与平面BCD所成的角.

    【答案】（1）见解析；（2）30°.

    【解析】试题分析：（1）由中位线定理可得MN∥CD，进而得线面平行；

    （2）由AB⊥平面BCD，知∠ACB为直线AC与平面BCD所成的角，在直角△ABC中求解即可.

    试题解析：

    证明：（1）∵M，N分别是AC，AD的中点，

    ∴MN∥CD.∵MN平面BCD且CD平面BCD，

    ∴MN∥平面BCD.

    （2）∵AB⊥平面BCD，∴∠ACB为直线AC与平面BCD所成的角.

    在直角△ABC中,AB=1,BC=，∴tan∠ACB=.∴∠ACB=30°.

    故直线AC与平面BCD所成的角为30°.

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    丙说：“， 两项作品未获得一等奖”

    丁说：“作品获得一等奖”．

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    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

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