Question

【题目】已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2﹣1≥0}则A∩（UB）=（ ）
A.{x|1＜x＜2}
B.{x|0＜x＜1|}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|0＜x≤1}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式变形得：20=1＜2x＜4=22 ， 解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中不等式变形得：（x+1）（x﹣1）≥0，
解得：x≤﹣1或x≥1，即B={x|x≤﹣1或x≥1}，
∴UB={x|﹣1＜x＜1}，
则A∩（UB）={x|0＜x＜1}，
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．