【题目】已知f(2x)=x+3,若f(a)=5,则a= .
【答案】4
【解析】解:令a=2x , 则f(a)=f(2x)=x+3=5, ∴x=2,
∴a=22=4.
所以答案是4.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法,以及对函数的零点与方程根的关系的理解,了解二次函数的零点:(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点;(2)△=0,方程 有两相等实根(二重根),二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;(3)△<0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点.
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【题目】已知集合U=R,集合A={x|1<2x<4},B={x|x2﹣1≥0}则A∩(UB)=( )
A.{x|1<x<2}
B.{x|0<x<1|}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|0<x≤1}
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【题目】写出命题“已知a , b∈R , 若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
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【题目】设集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.( )
A.[﹣2,1)
B.[﹣2,1]
C.[﹣2,﹣1)
D.[﹣1,1)
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【题目】在射击训练中,某战士射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是( )
A.(¬p)∨(¬q)为真命题
B.p∨(¬q)为真命题
C.(¬p)∧(¬q)为真命题
D.p∨q为真命题
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