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    【题目】设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（ ）
    A.[﹣2，1）
    B.[﹣2，1]
    C.[﹣2，﹣1）
    D.[﹣1，1）

    【答案】B
    【解析】解：集合A={x|2x≤8}={x|0＜x≤3}， 因为A∪B=A，
    所以BA，
    所以0＜m2+m+1≤3，
    解得﹣2≤m≤1，即m∈[﹣2，1]．
    故选：B．
    先化简集合A，B，再根据A∪B=A，可知集合BA，结合数轴，找出它们关系．

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