【题目】用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,求当x=3时的值.
【答案】解:f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1 当x=3时
v0=5
v1=5×3+4=19
v2=19×3+3=60
v3=60×3+2=182
v4=182×3+1=547
v5=547×3+1=1642
所以当x=3时,f(3)=1642
【解析】多项式化为f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1,利用v0=5,vi+1=3vi+an﹣i﹣1(i=0,1,…,4)
【考点精析】根据题目的已知条件,利用秦九韶算法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求多项式的值时,首先计算最内层括号内依次多项式的值,即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值,把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.矩形的中心投影一定是矩形
B.两条相交直线的平行投影不可能平行
C.梯形的中心投影一定是梯形
D.平行四边形的中心投影一定是梯形
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【题目】下列语句中,命题的个数为( )
①空集是任何非空集合的真子集;②三角函数是周期函数吗?③若x∈R,则x2+4x+7>0;④指数函数的图象真漂亮!
A.1
B.2
C.3
D.0
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【题目】写出命题“已知a , b∈R , 若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
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【题目】设集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.( )
A.[﹣2,1)
B.[﹣2,1]
C.[﹣2,﹣1)
D.[﹣1,1)
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【题目】已知等比数列{an}满足27a2﹣a5=0,a1a2=a3 . (Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=3log3an+3,求证:{bn}是等差数列.
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