【题目】已知数列{an}满足a1=4，an+1﹣an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．
【答案】【解答】由已知，得a1=4，an+1=an+3，
∴a2=a1+3=4+3=7，
a3=a2+3=7+3=10，
a4=a3+3=10+3=13，
a5=a4+3=13+3=16，
a6=a5+3=16+3=19．
由以上各项猜测数列的通项公式是an=3n+1．
【解析】利用数列{an}满足a1=4，an+1﹣an=3，代入计算，可得这个数列的前6项，从而猜想该数列的一个通项公式．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的定义和表示的相关知识，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an．
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【题目】设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣1，1）
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【题目】在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（ ）
A.（￢p）∨（￢q）为真命题
B.p∨（￢q）为真命题
C.（￢p）∧（￢q）为真命题
D.p∨q为真命题
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【题目】不等式2x+3﹣x2＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣1＜x＜3}
B.{x|x＞3或x＜﹣1}
C.{x|﹣3＜x＜1}
D.{x|x＞1或x＜﹣3}
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【题目】已知等比数列{an}满足27a2﹣a5=0，a1a2=a3 ． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=3log3an+3，求证：{bn}是等差数列．
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