Question

直线ax+by+2=0，当a＞0，b＜0时，此直线必不过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：求出直线在x轴、y轴的交点坐标，根据a＞0且b＜0，得直线交x轴于负半轴，y轴于正半轴．由此可得到直线经过的象限，得到本题答案．

解答：解：对于直线ax+by+2=0，
令x=0，得y=-

2

b

；令y=0，得x=-

2

a

∴直线ax+by+2=0交x轴于A（-

2

a

，0），交y轴于点B（0，-

2

b

），
∵a＞0，b＜0，
∴-

2

b

＞0，得点A在x轴负半轴；-

2

a

＜0，得点B在y轴正半轴
由此可得，直线ax+by+2=0经过一、二、三象限，不经过第四象限
故选：D

点评：本题给出含有字母参数的直线一般式方程，求直线所经过的象限．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识点，属于基础题．