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对于任意的实数,如果关于的方程最多有个不同的实数解,则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为              .

 

【答案】

4

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a,b∈R,a>0)

(1)当λ1=1,λ2=0时,设x1,x2是f(x)的两个极值点,
①如果x1<1<x2<2,求证:f'(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)时,函数g(x)=f'(x)+2(x-x2)的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
(2)当λ1=0,λ2=1时,
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②对于任意的实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证3aa+3bb+3cc≥9.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•营口二模)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 f(x+y)=f(x)•f(y)成立,
(1)求f(0)的值,判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)若数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=
1
f(-2-an)
,(n∈N+)
,求{an}的通项公式;
(3)如果f(1)=
1
2
,bn=lgf(an),求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•上海模拟)对于任意的实数k,如果关于x的方程f(x)=k最多有2个不同的实数解,则|f(x)|=m(m为实常数)的不同的实数解的个数最多为
4
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科目:高中数学 来源:2010年海南省高三五校联考数学(文) 题型:选择题

选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分

22.(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。

   (I)求证:DE是⊙O的切线;

   (II)若的值.

 

23.(本小题满分10分)选修4—2坐标系与参数方程

        设直角坐标系原点与极坐标极点重合, x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为

   (I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

   (II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

24.(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲

        对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m

   (1)求m的值;

   (2)解不等式

 

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