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    设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，f（2）=-1
    （1）求f（1）和f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    （1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），
    ∴f（1）=0（2分）
    令 m=2，n=
    1
    2
    ，则 f(1)=f(2×
    1
    2
    )=f(2)+f(
    1
    2
    )    ，
    ∴f(
    1
    2
    )=f(1)-f(2)=1    （4分）

    （2）设0＜x1＜x2，则
    x2
    x1
    ＞1
    ∵当x＞1时，f（x）＜0
    ∴f(
    x2
    x1
    )＜0    （6分）
    f(x2)=f(x1×
    x2
    x1
    )=f(x1)+f(
    x2
    x1
    )＜f(x1)    （9分）
    所以f（x）在（0，+∞）上是减函数（10分）．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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    设函数f（x）的定义在R上的偶函数，且是以4为周期的周期函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣cosx，则a=f（﹣）与b=f（）的大小关系为（    ）．

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