练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．解关于x的不等式：|x+a|≤2a．

    分析 分类讨论a的范围，求得不等式的解集．

    解答 解：当a＜0时，关于x的不等式|x+a|≤2a无解，即解集为∅．
    当a=0时，关于x的不等式|x+a|≤2a，即|x|≤0，即x=0，故不等式的解集为{0}．
    当a＞0时，关于x的不等式|x+a|≤2a，即-2a≤x+a≤2a，求得-3a≤x≤a，故原不等式的解集为[-3a，a]．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆x2+y2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆只有一个交点，求该椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2+4x，则f（x）=x2+2x-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．分解因式：（a-b）3+（b-c）3+（c-a）3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3），判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及$\overline{z}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点P（-2，-3）和以点Q为圆心的圆（x-4）2+（y-2）2=9．画出以PQ为直径，Q′为圆心的圆，再求出它的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=kx+b（k≠0），1≤f（1）≤2，2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．解答下列问题：
    （1）已知tan（2π-α）=-2，求$\frac{1}{sinα+1}$-$\frac{1}{sinα-1}$的值．
    （2）求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案