练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及$\overline{z}$．

    分析 由复数相等的条件列方程组，求得x，y的值后得z，则|z|及$\overline{z}$可求．

    解答 解：∵（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y-1=-3}\\{x+y+3=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
    ∴z=x+yi=-2+3i，
    则|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
    $\overline{z}=-2-3i$．

    点评 本题考查复数相等的条件，考查了方程组的解法，训练了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（0＜ω＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移a（a＞0）个单位长度后得到的图象关于点（a+1，0）对称f（x）在[-$\frac{φ}{ω}$，1]上是单调函数，且f（x）的图象关于点（4，0）对称，求f（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3，试把它分解因式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．解关于x的不等式：|x+a|≤2a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知奇函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）=2x-x2，若x∈[a，b]时，函数f（x）的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，则ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，a=1，b=2，则A的取值范围是（0，$\frac{π}{6}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．sin47°cos13°+sin167°sin43°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设t∈R，对任意的n∈N*，不等式ntlnn+20lnt≥ntlnt+20lnn，则t的取值范围是[4，5]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案