练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．136πB．34πC．25πD．18π

    分析 由四棱锥的三视图知该四棱锥是四棱锥P-ABCD，其中ABCD是边长为3的正方形，PA⊥面ABCD，且PA=4，从而该四棱锥的外接球就是以AB，AC，AP为棱的长方体的外接球，由此能求出该四棱锥的外接球的表面积．

    解答 解：由四棱锥的三视图知该四棱锥是如图所示的四棱锥P-ABCD，
    其中ABCD是边长为3的正方形，PA⊥面ABCD，且PA=4，
    ∴该四棱锥的外接球就是以AB，AD，AP为棱的长方体的外接球，
    ∴该四棱锥的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{9+9+16}}{2}$=$\frac{\sqrt{34}}{2}$，
    ∴该四棱锥的外接球的表面积S=4πR2=4π×$\frac{34}{4}$=34π．
    故选：B．

    点评 本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意球、四棱锥、几何体的三视图的性质及构造法的合理应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的个数是（　　）
    A．2B．4C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x-$\frac{π}{3}$|≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{π}{2}$的解集为（　　）
    A．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π}B．{x|x≤-$\frac{π}{6}$，或x≥$\frac{5}{6}$π}
    C．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π且x≠$\frac{π}{3}$}D．{x|-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$且x≠$\frac{π}{3}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则图中，a，b对应的运算是（　　）
    A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=2t+1\end{array}\right.$（t为参数），圆C的圆心为C（0，1），且与x轴相切，若l与圆C交于A、B两点，则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，BC：AB=2：$\sqrt{3}$，∠B=30°，则∠C=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）的定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+ax（a＞0）且a≠1），若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，则a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数①f（x）=x2；②f（x）=ex③f（x）=lnx ④f（x）=cosx．其中对于f（x）定义域内的 任意一个xl都存在唯一的x2，使f（x1） f（x2）=l成立的函数是（　　）
    A．①B．②C．②③D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若曲线f（x）=$\sqrt{x}$在点（a，f（a））处的切线与两坐标轴围成的图形的面积为$\frac{1}{4}$，则a的值为1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案