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    6．已知f（x）的定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+ax（a＞0）且a≠1），若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，则a=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据条件，得到f（-1）=-f（1）=-1-a=-$\frac{3}{2}$，即可求出a的值．

    解答 解：由题意，当x＞0时，f（x）=1+ax（a＞0）且a≠1），f（-1）=-$\frac{3}{2}$，
    ∴f（-1）=-f（1）=-1-a=-$\frac{3}{2}$，
    ∴a=$\frac{1}{2}$．
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[-2，4]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤-3．

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    17．将边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D．则四面体ABCD的内切球的半径为（　　）
    A．1B．$2\sqrt{2}-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{3}$

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    14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．136πB．34πC．25πD．18π

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），若λ$\overrightarrow{a}$=（3λ，2μ）（λ，μ∈R），且|λ$\overrightarrow{a}$|=5，则λ+μ=（　　）
    A．3B．-3C．±3D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图l，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G，R分别在线段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示，
    （I）求证：GR⊥平面PEF；
    （Ⅱ）若正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P-DEF的内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义平面点集R2={x，y）|x∈R，y∈R丨，对于集合M⊆R2，若对?P0∈M，?r＞0，使得{P∈R2||PP0|＜r}⊆M，则称集合从为“开集”．给出下列命题：
    ①集合{x，y）|（x-1）2+（y-3）2＜1}是开集；
    ②集合{x，y）|x≥0，y＞0}是开集；
    ③开集在全集R2上的补集仍然是开集；
    ④两个开集的并集是开集．
    其中你认为正确的所有命题的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosA=$\frac{4}{b}$且△ABC的面积S≥2．
    （1）求A的取值范围；
    （2）求函数f（x）=cos2A+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$+$\frac{A}{2}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．先把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位，所得函数关于y轴对称，则φ的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$

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