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    “长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L．
    （1）根据给出数据求出比例系数k；
    （2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即
    速度零件长度+安全距离
    ）
    （3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？
    分析：（1）将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代入，可求得k；
    （2）由流量是单位时间内通过的零件数，即
    速度
    零件长度+安全距离
    可得；
    （3）由y=
    v
    L+
    1
    2500
    Lv2
    =
    1
    L
    v
    +
    1
    2500
    Lv
    ≤
    1
    25L
    可求．
    解答：解：（1）由题意d=kLv2，将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代入，可求得1.44L=kL×（60）2，
    ∴k=
    1
    2500
    ；
    （2）由流量=
    速度
    零件长度+安全距离
    可得y=
    v
    L+
    1
    2500
    L v2
    ；
    （3）由题意y=
    v
    L+
    1
    2500
    Lv2
    =
    1
    L
    v
    +
    1
    2500
    Lv
    ≤
    1
    25L
    ，当且仅当
    L
    v
    =
    1
    2500
    Lv    时，即v=50时，流量达到最大为
    1
    25L
    ．
    点评：本题主要考查函数模型的构建，及利用基本不等式求最值，属于基本题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于（米），其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数，现经测定，当流速为60（米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    （1）根据给出数据求出比例系数k；

    （2）写出流水线上的流量y关于流水线流速v的函数关系式；（流量是单位时间内通

    过的零件数，即流量=）

    （3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L．
    （1）根据给出数据求出比例系数k；
    （2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即 数学公式）
    （3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    “长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L．
    （1）根据给出数据求出比例系数k；
    （2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即
    速度
    零件长度+安全距离
    ）
    （3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L．
    （1）根据给出数据求出比例系数k；
    （2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即 ）
    （3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

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