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    一个数列{an}的首项a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则数列{an}的第4项是（　　）
    A、7B、15C、31D、12
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由递推公式利用递推思想能依次求法数列的前4项．
    解答： 解：∵数列{an}的首项a1=1，an=2an-1+1（n≥2），
    ∴a2=2×1+1=3，
    a3=2×3+1=7，
    a4=2×7+1=15．
    故选：B．
    点评：本题考查数列的第4项的求法，则基础题，解题时要认真审题，注意数列性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，|AB|=3，点M是线段AB上一点，且|AM|=1点M随线段AB的滑动而运动．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程
    （Ⅱ）过定点N(
    		3
    ，0)    的直线l交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若
    PC
    =λ1
    CN
    ，
    PD
    =λ2
    DN
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2
    		5
    ，sinB=
    		5
    5
    ，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．
    （1）求AC、BC的长；
    （2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）判断数列{an}是否是等差数列，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    育才中学从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如下图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．则成绩在[80，100]上的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a2x+1＞ax+7（其中a＞0，a≠1），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P（x0，y0），且|OP|=r（r＞0），定义：sicosθ=
    y0-x0
    r
    ，称“sicosθ”为“θ的正余弦函数”，若sicosθ=0，则sin（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则 f（x）在（-∞，0）上的表达式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算loga2+loga
    1
    2
    （a＞0且a≠1）所得的结果是
     
    ．

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