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函数y=ax-2(a>0,a≠1)的图象必经过点(  )
A、(0,1)
B、(1,1)
C、(2,0)
D、(2,1)
考点:指数函数的单调性与特殊点
专题:函数的性质及应用
分析:根据指数函数y=ax过定点(0,1)的性质,即可推导函数y=ax-2(0<a≠1)的图象过定点(2,1).
解答: 解:∵指数函数y=ax过定点(0,1),
∴将y=ax向右平移2个单位,得到y=ax-2
则函数y=ax-2(0<a≠1)的图象过定点(2,1).
故选:D
点评:本题主要考查指数函数的图形和性质,考查指数函数过定点的性质,利用函数图象之间的关系进行求解即可.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面上,已知
AB1
AB2
,|
OB1
|=|
OB2
|=1,
AP
=
AB1
+
AB2
,若|
OP
|<
1
2
,则|
OA
|的取值范围是(  )
A、(0,
5
2
]
B、(
5
2
7
2
)
C、(
5
2
2
]
D、(
7
2
2
]

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定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2,3},则A*B中的所有元素数字之和为(  )
A、12B、14C、18D、20

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函数f(x)=log2
1+x
1-x
是(  )
A、偶函数
B、奇函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、既不是奇函数又不是偶函数

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已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log3|x|的图象的交点的个数是
 

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求函数f(x)=
x2+1,x≥0
-x,x<0
的单调递增区间.

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已知函数f(x)=a-
2
2x+1
(a∈R)
(Ⅰ)判断函数f(x)在R上的单调性,并用单调函数的定义证明;
(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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f(x)的定义域为[-2,2],g(x)=f(x-1)-f(3-2x).
(1)求g(x)的定义域;
(2)若f(x)在定义域上是单调增函数,求不等式g(x)>0的解集.

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设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S.
①若m=1,求集合S;
②若m=-
1
2
,求l的范围;
③若l=
1
2
,求m的范围.

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