Question

定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，则A*B中的所有元素数字之和为（　　）

• A、12
• B、14
• C、18
• D、20

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：先利用已知新定义求出A*B，再找A*B中的所有元素数字之和即可．

解答： 解：由已知定义可知，由定义可知当x₁=1，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=2，3，4．
当x₁=2，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=3，4，5．
当x₁=3，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=4，5，6．
根据集合元素的互异性可知x=2，3，4，5，6．
所以A*B中的所有元素数字之和为2+3+4+5+6=20．
故选：D．

点评：本题考查了在新定义下，查集合元素个数的判断，利用新定义确定集合元素，注意集合元素的互异性．找集合当中所有元素数字之和，关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．