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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A?B且B≠∅,求实数m的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:化简集合A,由A?B且B≠∅求实数m的取值范围.
解答: 解:集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2,5],
∵B≠∅,
∴m+1≤2m-1,
∴m≥2,
∵A?B,
∴2m-1≤5,
∴m≤3,
故实数m的取值范围为[2,3].
点评:本题考查了集合的化简与集合关系的应用,可借助数轴完成,属于基础题.
练习册系列答案
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定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2,3},则A*B中的所有元素数字之和为(  )
A、12B、14C、18D、20

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已知函数f(x)=a-
2
2x+1
(a∈R)
(Ⅰ)判断函数f(x)在R上的单调性,并用单调函数的定义证明;
(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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f(x)的定义域为[-2,2],g(x)=f(x-1)-f(3-2x).
(1)求g(x)的定义域;
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已知函数f(x)=
x2-2x,x≥3
2x+1,x<3
则f[f(1)]等于(  )
A、3B、4C、5D、6

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如图,阴影部分表示的集合是(  )
A、B∩[∁U (A∪C)]
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C、(A∪C)∩(∁UB)
D、[∁U (A∩C)]∪B

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设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S.
①若m=1,求集合S;
②若m=-
1
2
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③若l=
1
2
,求m的范围.

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设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则f(-x1
 
f(-x2

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