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    已知向量m=（cosx+sinx，数学公式cosx），n=（cosx-sinx，2sinx），设函数f（x）=m•n．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f（A）的取值范围．

    解：（1）由已知有f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+•2sinx==，
    于是T=，即f（x）的最小正周期为π．
    （2）由已知有A∈，
    ∴≤．∴-1＜≤1．
    即f（A）的取值范围是（-1，1]．
    分析：（1）先利用两角和公式对函数解析式化简整理求得f（x）=进而利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期．
    （2）根据A的范围确定2x+的范围，进而根据正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值，答案可得．
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式的化简求值．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosθ，sinθ）和
    n
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
    （1）求|
    m
    +
    n
    |的最大值；
    （2）当|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    时，求cos（
    θ
    2
    +
    π
    8
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosθ，sinθ）和
    n
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈（π，2π）且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，则cos(
    θ
    2
    +
    π
    8
    )    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =（cosωx，sinωx），
    .
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
    .
    m
    •
    .
    n
    +|
    .
    m
    |，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知向量
    m
    =（cosωx，sinωx），
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
    m
    |+
    m
    •
    n
    且最小正周期为π，
    （1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
    （2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省豫东、豫北十所名校高三测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（cos A，cos B），n=（2c+b，a），且m⊥n．

        （I）求角A的大小；

        （Ⅱ）若a=4，求△ABC面积的最大值．

     

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