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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（cos A，cos B），n=（2c+b，a），且m⊥n．

        （I）求角A的大小；

        （Ⅱ）若a=4，求△ABC面积的最大值．

     

    【答案】

     (Ⅰ)（Ⅱ）．

    【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理表示角和变的关系式，并结合三角形的面积公式得到结论。

    （1）利用向量的数量积，表示，然后正弦定理可得，化简得到角A。

    （2）由余弦定理可得,，即（当且仅当时取等号），故．结合均值不等式得到面积的最大值。

    解：(Ⅰ)∵,∴，由正弦定理可得，即，整理可得．…………（5分）

    ∵0＜＜，∴＞0，∴，∴.……………………（6分）

    （Ⅱ）由余弦定理可得,，即（当且仅当时取等号），故．  ………（9分）

    故△ABC的面积为，当且仅当时,△ABC的面积取得最大值

     

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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