Question

【题目】设函数，则下列结论正确的是（ ）

A.当时，函数在上有最小值；

B.当时，函数在上有最小值；

C.对任意的实数，函数的图象关于点对称；

D.方程可能有三个实数根.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

对于A中，当时，函数，转化为二次函数的性质，即可判定；对于B中，当时，函数的值域为，即可判定；对于C中，根据函数的图象关于原点对称，利用平移即可判定；对于D中，令，即可判定.

对于A中，当时，函数，函数在上为单调递增函数，函数的值域为，所以函数在上没有最小值，所以A不正确；

对于B中，当时，函数的图象，如图所示，

此时函数的值域为，所以函数在上没有最小值，所以B不正确；

对于C中，函数，满足，所以函数的图象关于原点对称，又由函数的图象是由函数沿轴平移个单位，所以函数的图象关于对称，所以C正确；

对于D中，令，则，解得，所以D正确.

故选CD.