练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知（）.

    ⑴求的单调区间；

    ⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.

     

    【答案】

    ⑴①当时，在和单调递增，在单调递减；②当时，单调递增；

    ⑵.

    【解析】(1)先求出,然后再求出

    当时，f(x)的增区间为R，没有减区间；当时，再求出求出其单调增（减）区间.

    (2) 若在上只有一个极值点，须满足且要满足.据此建立关于a的不等式组求出a的取值范围.

    解：⑴，；

    ①当时，即时，方程有两个根，

    分别为，；故在和单调递增，在单调递减；

    ②当时，单调递增；

    ⑵由在上只有一个极值点，知，即；

    且要满足，解得，综合得.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

       （Ⅰ）求的单调减区间

    （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市七校联盟高三上学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）求的单调减区间；

    （Ⅱ）求在区间上最大值和最小值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (I)讨论的单调性；

    (Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （Ⅰ）求的单调减区间；

    （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

    【解析】(1)求导令导数小于零.

    (2)利用导数列表求极值，最值即可.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省双鸭山一中09-10学年高二下学期期中考试（理） 题型：解答题

     已知函数

       （Ⅰ）求的单调减区间；

    （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案